1 底生植物バイオマス

Xu(1999) のモデルより、一部改変。

\frac{d}{dt}B_{m} = (G_{m} − M_{m} − R_{m} − HRV ST) · B_{m} (1)

1.1 底生植物の成長率

G_{m} = G_{m max} · F (T_{m}) · F (L_{m}) · F (P_{m}) (2) F (T_{m}) は底生植物の成長時の気温、 F (L_{m}) は光、 F (P_{m}) はリン利用についての関数をそれぞれ表す。

1.2 気温

F (T_{m}) = exp (−2.3 · |\frac{T − T_{m opt}}{T_{m opt} − T_{m min}} |) (3)

T_{opt} は実際の観測値。

1.3 光の減衰

生物のバイオマスを考慮に入れた深度による光の減衰関数

F (L_{m}) = \frac{1}{λD} · ln (\frac{I_{0} + KI}{KI + I_{0} · e^{(−λD)}} )  (4)
λ = α + β · B_{a} + γ · B_{m}  (5)

α は水による光の減衰についての係数、 β はプランクトンバイオマスによる効果、 γ は底性植物バイオマスの効果をそれぞれ表す。

1.4 底生植物内のリン (窒素についても拡張予定)

F (P_{m}) = 1 − \frac{P_{m min}}{P_{m}} (6)

1.4.1 底生植物のリン利用

\frac{d}{dt}P_{m} = U_{m}(P) · B_{m} − \{(M_{m} + R_{m} + HRV ST) · P_{m}\} (7)

底生植物のリン取り込み

U_{m}(P) = U_{m}(P_{max}) · F (P_{int}) · F (P_{ext})  (8)
F (P_{int}) = \frac{fP_{m max} − fP_{m}}{fP_{m max} − fP_{m min}}  (9)
F (P_{ext}) = \frac{sP_{m}}{sP_{m} · KP_{m}}  (10)

fP_{m} は底性植物内のリン率、 sP_{m} は底性植物が利用できる溶存リン、 KP_{m} は底性植物のリン取り込みのミカエリス定数をそれぞれ表す。

1.5 底生植物の死亡率

M_{m} = M_{m max} · F (T_{m}) (11)

1.6 底生植物の呼吸^{R_{m} = R_{m max} · F (T_{m}) (12)}

2